Per rendere l’idea delle regole della comunicazione gli autori fanno il parallelo con il gioco degli scacchi mettendosi nella prospettiva di un osservatore esterno che non può chiedere spiegazioni ai due giocatori e che deve capire le regole e lo scopo del gioco guardando varie partite. Dopo ripetute osservazioni si renderà conto, per esempio, che normalmente i giocatori si alternano per muovere le pedine, una regola rispetto alla quale l’arrocco rappresenta una eccezione, che tutte le pedine si muovo in linea retta senza poter saltare altre pedine, con l’eccezione rappresentata dal cavallo, e che lo scopo della partita è fare scacco matto, e può riconoscere queste regole senza chiedere informazioni ai giocatori. Come questo ipotetico osservatore, anche una persona che dovesse osservare la comunicazione umana potrebbe riconoscere dei modelli complessi di ridondanze pragmatiche che gli permetterebbero di acquisire delle cognizioni sul comportamento che presentano delle analogie con il concetto matematico di calcolo, considerato dagli autori un metodo caratterizzato da ben precise leggi di combinazione e i cui risultati consentono una interpretazione coerente. Da quanto riportato prima questo vale anche per la comunicazione, che può essere rappresentata formalmente nella stessa maniera.
Inoltre, come i matematici usano per la matematica un certo linguaggio, rappresentato da cifre e simboli, e per parlare sulla matematica un altro linguaggio, chiamato metamatematica, alla stessa maniera quando noi dobbiamo comunicare sulla comunicazione dobbiamo fare ricorso a un linguaggio particolare, la metacomunicazione, che chiaramente presenta come svantaggio quello di avere lo stesso veicolo della comunicazione di cui parla, cioè il linguaggio naturale, il che però non esclude l’utilità dell’analogia proposta tra il calcolo e la comunicazione.
In base a questa analogia infatti esisterebbe un calcolo della pragmatica della comunicazione umana le cui regole vengono osservate nella comunicazione efficace e violate nella comunicazione disturbata, e da qui scaturiscono i cinque assiomi della comunicazione, che sono riportati di seguito insieme alle rispettive patologie.
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